浅议空气浮力对油品销售中计量的影响
―兼谈“JJG897质量流量计检定规程”中对浮力的处理
人民生活习惯中所说的重量实际是指质量。重量与质量不是一个概念。
“质量”是国际单位制中7个基本单位之一,其单位是“千克(公斤)”,用符号“kg”表示,它才是真正表示物体、商品及物质多少的。而“重量”表示的是物体所受重力―即地球对物体吸引力的大小,在数值上它等于该物体的质量与物体的重力加速度的乘积,它的称谓是“千克力”,它的表示符号为“kgf”。二者除了物理意义和表示符号不同外,在其具体数值特性上也不同:同一个物体的质量,在地球上任何位置都不变;而重量则不然,同一个物体在地球不同地方重量不同,它会随海拔高度的增加、吸引力的降低而重量变轻、变小。
由于历史的原因,重量一词的含义一直在人们的使用中不大明确,为了避免“重量”一词在使用中出现的含混不清现象,1901年“第3届国际计量大会”关于质量、重量和加速度特声明如下。
a)千克(公斤)是质量单位,它等于国际千克(公斤)原器的质量;
b)重量表示的量与力的性质相同;物体的重量是该物体质量与重力加速度的乘积;特别是,一个物体的标准重量是该物体的质量与标准重力加速度的乘积;
c)国际计量检定业务中用的标准重力加速度之值为980.665cm/s,这是一些法律承认的值。
正因为历史的原因和人们的习惯,长期以来无论是在生活中还是在商业贸易中,都是用重量代替质量;又由于这一习惯的普遍性和长期性在一段时期内难以改变,因此中国在公布“中华人民共和国法定计量单位”时,明确指出:“人民生活和贸易中,质量习惯称为重量”。这样在国家执行的法规中,尊重人民的这一习称,在生活和贸易中就可以用质量的单位来表示物体的重量。当然应该清楚,在物理学和其他科学技术领域里,表示重力(和力)时应避免使用“重量”一词。“重力”是国际单位制中具有专门名称的导出单位,单位名称是“牛[顿]”,单位符号是“N”,它的物理意义是,1千克的物体以1m/s2的加速度运动所需要的力,即
1牛[顿]=1kg•m/s2。。
1 空气浮力对油品计量的影响
明确油品的油量、油重、重量实际均指的是油的质量后,在对待“重量”的概念上也有不同。目前,世界上存在两种观点:一种认为物质的重量(质量)就是物体的体积与其密度之积,即m=Vρ,因此贸易计量交接时,就应该是物质的某温度下的体积量与该温度下的密度之积(即理论的、真空中的质量)。持这种观点的主要是前苏联为代表的一些国家。中国受原苏联的影响较大,20世纪五六十年代的教科书和在老化工企业工作时体会到中国也是属于持这种观点的国家;另一种观点认为物质的质量是用天平和砝码衡量出来的,当使用砝码“称”物质如石油产品时,被“称”的石油产品和砝码都沉浸在空气中,根据阿基米得定律可知,天平两端的石油和砝码都会受到空气“浮力”的影响,但是受到的浮力大小不同。由于砝码的密度比石油产品密度大得多,相同质量的石油产品体积比砝码的体积大得多,所以油品受到空气浮力大,砝码受到的空气浮力小,这使得与之平衡比较的砝码只需要比油品少一些的质量就可以与该油品平衡了。即在空气中被称出来的油品(包括比砝码密度小的一切物质)质量永远都比它真正的、理论上的、在真空中的质量小。因为在生活和贸易中,衡量物质的量都是在空气中进行的,在空气中用砝码称出来的物质质量,被称为“空气中的质量”、“空气中的重量”或称“商业重量”。中国在“石油”系统的计量交接中,推行的是“质量”交接(当然也有一部分执行的是体积量交接),并且在“GB9109- 88原油动态计量”等国标中,也明确指出“油量计算”中一定要考虑空气浮力影响。并且在相应的标准中还规定了考虑空气浮力影响的方法:“真空中质量换算到空气中重量的换算系数”法和“油品密度减石油常数”法。两种方法的来源及其具体值又是多少?
将石油产品在真空中的质量换算到空气中重量的换算系数的来源是基于等臂天平,一端放着被称的油品质量为m1;另一端放着平衡它的砝码质量为m2。,等臂天平的臂长分别为a和b,即a=b,设油品密度为ρe,砝码密度为ρm,空气密度为ρa。根据两端平衡的条件有:
ag[m1-( m1/ρe)ρa ]=bg[m2-( m2/ρm )ρa]
经过简化得到
m2=m1(1-ρa/ρe)/(1-ρa/ρm) (1)
因为
m1=Vρe
于是有
m2= Vρe(1-ρa/ρe)/(1-ρa/ρm)
令
F=(1-ρa/ρe)/(1-ρa/ρm )
则
m2=VρeF=V20ρ20F (2)
即将真空中的质量转换成空气中的重量的换算系数为“F”,其具体含义:
在己知标准状态下(温度20℃,压力1.013 25×105 Pa),ρa=1.2kg/m3,ρm =8143kg/m3,根据油品不同密度可由式(2)计算出F值,或根据密度从表1中查出F值。
表1 石油真空中质量换算到空气中重量换算系数“F”表
ρ20/(g•cm-3) | F |
0.5000- 0.5093 | 0.99776 |
0.5094- 0.5315 | 0.99780 |
0.5316- 0.5557 | 0.99790 |
0.5558- 0.5822 | 0.99800 |
0.5823- 0.6114 | 0.99810 |
0.6115- 0.6136 | 0.99820 |
0.6137- 0.6795 | 0.99830 |
0.6796- 0.7195 | 0.99840 |
0.7196- 0.7645 | 0.99850 |
0.7646- 0.8157 | 0.99860 |
0.8158- 0.8741 | 0.99870 |
0.8742- 0.9416 | 0.99880 |
0.9417- 1.0205 | 0.99890 |
1.0206- 1.1000 | 0.99900 |
注;ρ20――油品密度。
石油常数是由式(1)而来
m2= Vρe(1- ρa/ρe)/(1- ρa/ρm)
≈m2= Vρe(1- ρa/ρe)/(1+ρa/ρm)
≈Vρe(1- ρa/ρe+ρa/ρm)
= V(ρe- ρa+ρaρe/ρm)
= V[ρe- ρa(1- ρe/ρm)]
则
m2=V(ρe- β)=V20(ρ20- β) (3)
在已知标准状态下的空气密度和砝码密度具体值(同上)前提下,当已知油品密度时,即可计算出“β”值,现将油品密度范围在0.6~1.0g/cm3。的“β”值列于表2(密度在此范围的其他液体亦适用)中,界时可查表计算。并且在满足优于±5×10-5精度的前提下,油品密度在0.6~1.0g/cm3范围时,可取其平均值β=0.0011g/cm3(1.1kg/m3)应用,此值即称石油常数。
表2 石油β值
油品密度/(g•cm-3) | β |
0.6 | 0.00111 |
0.7 | 0.00110 |
0.8 | 0.00108 |
0.9 | 0.00107 |
1.0 | 0.00105 |
为实现油品的质量计量交接,采用直接式质量流量计,如将科里奥力式质量流量计(以下简称科氏流量计)作为液体产品的计量器具,在中国应用越来越多、越来越普遍。原因主要有两条:一是该流量计的测量精度高,其误差0.15%~0.20%;另一个原因是中国国情是实行质量交接,不像其他国家实行的体积量计量交接,何况在中石化、中石油等系统都在推行以流量计计量方法代替人工检尺计量方法。用流量计作为液体介质计量器具的企业在增加,目前中国大、中型企业进出厂的液体原料和产品的计量―“把大门”的表多为科氏流量计,约占60%~80%(企业越大,技术越先进,所占比例越大)。所以说在油品销售中对该科氏流量计管好、用好,对供、需双方利益都是相当重要的。
2 科氏流量计应如何应对空气浮力
在油品销售中用科氏流量计作为计量交接器具,它的计量考虑浮力影响了吗?
首先看,对科氏流量计管理的重要内容之一―对科氏流量计的检定,根据“JJG897-1995质量流量计检定规程”规定的“示值检定可采用质量法;容积法加密度计;体积管法加密度计”3种方法[1]。并具体规定了每种方法的数据处理所应采用的计算公式。用质量法、容积法加密度计、体积管法加密度计的检定流程图如图1~4所示。
a)质量法。用质量法直接称量流过流量计的质量ms或由时间t计算出通过流量计的质量流量qm。介质的实际质量ms按式(4)(测量方式为砝码平衡式,见图1)或式(5)(测量方式为非砝码平衡式,见图4)计算式(4),式(5)为文献[2]附录1中的公式)。
ms=m1‘ρm(ρe- ρa)/(ρm- ρa) (4)
ms=m1ρe/(ρe- ρa) (5)
式中 ms―― 液体的实际质量值;
m1’―― 检定时秤指示的液体质量;
ρe―― 液体密度;
ρa―― 大气的密度;
ρm―― 砝码的密度。
b)容积法与密度计配套。用容积法计量通过流量计的流体在标准器处体积值Vs(按式(6)计算)与介质密度值ρs,然后按式(9)计算标准器测得的质量ms或按式(8)计算标准器测得的质量流量qs,这是一种间接测量方法。ρs最好选用在线密度计。
c)体积管法与密度计配套。用体积管法计量Vs(按式(7)计算)与密度值ρs,然后按式(9)计算出标准器的质量ms或按式(8)计算标准器测得的质量流量qm,这也是间接测量法。ρs最好选用在线密度计。
上述方法中所涉及到的数据处理计算公式(6)~(9)[2]如下:
Vs=V1[1+β(θ-20)] (6)
Vs=V1(1+DP/Eδ)[1+β(θ-20)] (7)
(qm)ij=(ms)ij/tij (8)
笔者认为可以理解为ms=ms/t
(ms)ij=(Vs)ij(ρs)ij (9)
笔者认为可理解为
ms=Vsρs
其中 (qm)ij ―― 第i检定点第j次标准器测得的质量流量值;
(ms)ij ―― 第i检定点第j次标准器测得的质量或总量;
Tij ―― 第i检定点第j次检定时测得的时间;
(Vs)ij ― 第i检定点第j次检定时标准器测得的体积;
(ρs)ij ― 第i检定点第j次检定时标准器处的流体密度值;
Vs―― 修正后的标准容器(标准体积管)测得的体积值,m3;
V1―― 检定时标准容器读得的体积值,m3;
β―― 标准器的体积膨胀系数,1/℃ ;
θ―― 检定时标准器内的液体(体积管处)温度,℃ ;
D―― 标准体积管测量段内径,m;
p―― 体积管处的表压力,Pa;
E―― 体积管材质的弹性模量,Pa;
δ―― 体积管测量段的壁厚,m。
通过上述容积法与密度计配套和体积管法与密度计配套的检定方法以及数据处理所用的计算公式,可以得出结论:按该检定规程检定的科氏质量流量计其流量显示值是真正的、理论的( m=Vsρs)的质量。没有考虑用到贸易结算“商业重量”的因素。
而用质量法检定的科氏流量计,显示的又是什么量值呢?
首先分析一下,图1和图4两种质(称)量法检定科氏流量计有何不同?从工艺流程图上看,除了称重测量时,前者是用砝码在实时平衡,而后者没用砝码平衡,而是由底部压力传感器将测量值传到二次仪表(显示表),后者也是目前应用最普遍的一种称重法。原则说两种称重方法原理是相同的,都是用标准砝码校准、称量、检定所被称量的量值大小,并且所受到的“浮力影响”是相同的。所不同的是前者是用砝码在实时平衡、测量被称物体的量;而后者是先用标准砝码,将称重装置称量范围之内显示值检定好(标准砝码放在秤上的位置与被称物放的位置相同),应用它称量、检定被称物质量时,就不用再用砝码平衡了。相同的原理、相同的浮力影响,检定相同的科氏流量计,测量数据要用不同的公式处理,得到不同的结果,这个做法对吗?
再分析质量法所用式(4),它与式(1)相似,即在式(1)右边的分子和分母上同乘以“ρmρe”后,则
m2 = m1(1- ρa/ρe)/(1- ρa/ρm)
= m1ρm(ρe- ρa)/ρe(ρm- ρa)
若m1'和m1代表的是相同概念的量,则两者完全相同。
此处m1'和m1若代表的是理论的、真空中的质量时,再乘后面的分数换算系数F,即得到空气中的重量,以它检定的科氏流量计,显示的重量是空气中的重量。以它做油品销售的计量器具是符合“商业重量”的要求的。但是它与前述的容积法与密度计配套和体积管法与密度计配套的检定方法所检定的科氏流量计显示的理论的、真空中的质量不一致,笔者认为这不是规程编写者的想法。如果将“ m1'― 检定时秤指示的液体质量”视为秤的称量,即空气中的重量,再乘数F,就毫无意义了,肯定是不对的。
再分析质量法中式(5),将“ms=m1'ρe/(ρe- ρa)式中的m1'也视为理论的、真空中的质量,再乘液体密度与液体密度减空气密度之差之比值毫无意义;反之将“m1' ― 检定时秤指示的液体质量”视为秤的称量,即空气中的重量,再乘液体密度与液体密度减空气密度之差之比,得到理论的、真空中的质量。用它检定的科氏流量计显示的是理论的、真空中的质量。
经上述分析笔者认为“JJG897-1995”质量流量计检定规程中[2]质量法检定规定有些不妥:两种称量装置(测量时有砝码平衡与无砝码平衡)检定原理是相同、受“浮力影响”相同,而检定数据用不同公式处理;两个公式的“m1' 表示的不应是同一“真空中”的重量(质量)或同一“空气中”称量;质量法中没有明确规定,将科氏流量计检定成“显示、记录为理论的、真空中的质量”,还是检定成“显示、记录为空气中的重量”―后者是油品销售中以重量计量交接所需要的计量器具,这样才能与罐检尺油量计算和以体积量乘密度再乘换算系数F结果相一致。为此建议作如下修改。
a)质量法流程图,增加图4,并推荐采用图4工艺流程法;
b)介质的实际质量ms有如下两种计算方式。
1)当要求流量计显示空气中的重量时,按式(4)计算。
2)当要求流量计显示理论(真空中)的质量时,按式(5)计算。
这样就可适应“商业重量”计量交接的需要,方便将该流量计用于“油品销售”计量交接时,供、需双方都知道,是否还需要再乘以F值了。
谈论“JJG897”检定规程不妥之处,再次提出该规程中“三、检定条件”中“9.1大气压力一般为86~106kPa”不当问题(在征求意见稿中曾书面提出,讨论时发言也提出,得到的解释“其他规程都这样规定”)。根据中国西部海拔高,大、中型企业又很多的实际情况,大气压下限86kPa应再低些!否则按此规定,像兰州市(大型石化企业很多)年平均大气压为84.7kPa,就无资格检定该类流量计了,该地区无论是使用的流量计还是检定装置都不少,像目前已投运的“兰(州)成(都)渝(重庆)”输油管线上的流量计在线检定装置就不符合标准了。何况降低大气压下限,与其关系最密切的“质量(称重)法”,检定装置测试数据的处理中,当地大气压力―空气密度值已经参与修正计算了,从理论上讲再低多少也没关系,测试数据均可由修正公式给予修正处理,再抱着“其他规程都这样规定”(虽然改为“一般为…”)解释显然不妥,这样规定给“计量纠纷检定”时“检定装置不符合标准”埋下隐患。从另一角度说,规定的标准条件,别人不执行,照样能通过、运行,那该标准的威信、权威还有吗?
另外该标准还欠缺对输出信号误差的检定。随着生产装置控制技术水平的提高和进步,现在不少企业计量仪表的信号要求进DCS,结果出现了用“科氏流量计测量进来的原料,与用科氏流量计测量的产品量平衡不了,进的少产出的多!”分析就是测量进、出装置物料的科氏流量计,各流量刻度下的频率输出、4~20mA模拟信号输出是否准确、没有检定(校准)的原因。作为国家级的检定规程,应有这方面要求和其具体检定方法的规定。限于篇幅,此处就不再推荐具体检定方案了。
3 讨论
根据笔者有限的工作范围和资历,只见到石油系统有明文规定,按空气中的“商业重量”计量交接,而其他系统尚无此类文件。石油产品(包括副产品)在石油行业称“油品”,而到其他行业会变名,如到化工行业,同一种“油品”,就有可能改叫“化工原料”了,是否也执行“商业重量”交接呢?可能得另签协议规定了。
据此笔者建议,国家主管计量的有关部门,组织调研中国各部门“重量计量交接”政策是否均执行了、统一了?在调研的基础上,制定中国统一的“计量交接”政策。在统一计量交接政策下,来审核或编制相应的计量器具的检定规程,如要求对科氏质量流量计直接显示的为空气中的质量或为真空中的质量,以方便供、需双方的需要。
参考文献:
[1] 中国石化销售公司.石油计量.合肥:安徽科学技术出版社,1992
[2] 中国计量科学研究院.JJG897-1995质量流量计检定规程.北京:中国计量出版社,1995