径向多齿轮流量计的流量特性研究

      1 概述

      流量测量的主要任务有3类：一是检测和控制液压传动系统的流量；二是为流体物质贸易核算储运管理和废水、废气排放控制的总量计量；三是为流程工业提高产品质量和生产效率，降低成本以及水利工程和环境保护等作必要的检测和控制。本文主要讨论液压系统的流量测量问题。对于高压液压系统的流量测量问题，国内目前还没有成型的产品，只是在部分研究机构、院校的实验室，在实验室条件下，通过间接测量流量的方法，可准确测量流量，但实验条件变了，如流体的黏度、温度、流速、脉动、压力、流态等条件变了，就很难准确地测量出该高压液压系统的流量了。

      流量仪表是一种仪表性能强烈依赖使用条件的仪表。正如一位国际著名流量专家所说：“流量计是使用比制造要艰难得多的少数仪表之一，在实验室它可得到极高的精确度，但是在使用现场，一旦条件变化，一切全都白废。” 该项研究是利用国家自然科学基金资助项目――平衡式复合齿轮泵的工作原理，设计了一种能可靠测量高压液压系统流量的高压流量计，该流量计具有不受环境条件影响，准确测量液压系统高压流量的特点，对煤矿液压系统的故障诊断和自动控制将起重要作用，本文主要讨论该流量计的流量特性。

      2 工作原理

      2.1 流量变送器的工作原理

      其结构原理和径向多齿轮马达类似（图1），相当于无负载径向多齿轮马达，当流体进入流量计时，推动齿轮旋转，将系统的流量信号转变为中心齿轮的转速信号，完成流量变送器的任务。

      2.2 齿轮流量计的组成

      如图2所示，齿轮流量计由流量变送器和测速2部分组成。

      图2中，测速发电机一般有直流和交流2种。在液压实验中，直流测速发电机用的比较多。直流测速发电机的原理与普通直流发电机一样，定子可用永久磁铁，转子绕组产生的电压经整流子、电刷引向外部，其输出的电压和轴的转速成正比。除测速发电机外，还可用磁电感式转速传感器、光电反射式转速传感器等测速，甚至还可用闪光测速仪测速。

      图2中，压力传感器又称电器式压力计，它是一种将压力信号变成电量的仪表，压力变成电信号后，有利于放大、控制，通过A/D转换器将模拟信号转变为数字信号，便于计算机控制。在液压系统中，一般选用压电式压力传感器。

      图2中，温度的监测对保证设备安全经济运行有着重要的作用。常用的监测液压系统温度的仪器设备有液柱温度计、压力式温度计、热敏电阻式温度计及热电偶温度计等，为便于计算机控制，一般可选用热敏电阻式温度传感器。通过计算机控制，可自动启闭冷却系统，实现对液压系统的冷却。

      显然，当流量、压力、温度等信号最终转变为数字信号后，通过计算机很容易就可以实现对液压系统的控制。

      3 齿轮流量变送器的流量特性研究

      齿轮流量传感器或称齿轮流量变送器，由文献^[3]可知，当流体通过普通外啮合齿轮流量变送器的瞬时流量为

式中  Q ――流量；
        B ――齿轮的宽度；
        ω ――齿轮的角速度；
        Rc――齿轮齿顶圆半径；
        R  ――齿轮节圆半径；
        R _j――齿轮基圆半径；
        φ ――齿轮转角。

      由式（1）得瞬时最大、最小排量，分别为

      t_j为齿轮的基圆基节，t_j＝R_cos α；α为压力角。

      根据文献^[3]，瞬时流量脉动为

      σ为单片结构的齿轮流量变送器的流量脉动；Q_m为平均流量。

      由式（4）可看出，液体通过齿轮流量变送器后，其系统将发生流量脉动。由文献^[3]可知，齿轮变送器的流量脉动一般为10%～15%，如将该转换器直接应用到高压液压系统，将使系统发生强烈的振动，发出很大的噪声，系统将被破坏。

      式（1）可写成在0～2π内的周期流量公式：

      （kβ≤φ≤（k+1）β，k＝0，1，…，z-1）（5）

式中，β＝2π/z。

      普通齿轮流量变送器，当模数m＝4mm，齿数z＝19，齿宽B＝20mm，压力角α＝20°时，转速n＝1450r/min，其流量公式为

      Q＝58.3－232.3（φ-Kβ）²

式中，Kβ≤φ≤（k+1）β，k＝0，1，…，z-1，β＝2π/z，用MATLAB仿真。

      流量脉动的仿真结果如图3所示。

      当采用径向多齿轮结构的流量变送器时，中心轮齿数为4n+1，行星轮如图1所示安装，则流量变送器的流量公式为

      由式（6）结合图4可以看出，径向多齿轮结构的齿轮流量变送器，流量的最大、最小值之差只有普通齿轮变送器流量最大、最小值之差的1/4，再加上径向多齿轮流量变送器的流量是普通的4倍，故径向多齿轮结构的齿轮变送器的流量脉动率只是普通齿轮变送器流量脉动率的1/16，即

      中心轮、行星轮的齿数均为19，模数为4mm，齿宽20mm，压力角为20°时，转速n＝1450r/min，用MATLAB仿真。

      图4是在中心轮转过7个齿时，该流量变送器的流量脉动仿真结果。

      4 结论

      该流量计具有以下特点： 

     （1）径向多齿轮结构流量变送器的流量脉动只有普通齿轮流量计的1/16，解决了目前我国容积式流量计不能用于测量高压液压系统动态流量的问题，填补了国内空白。
      （2）它和间接测量方法相比，测量精度高，测得结果可靠，对测试环境和条件没有特殊要求，适应性强，可批量生产。
      （3）由于该流量计存在转动部件，流量测试应在流量计启动阶段结束后进行，流量计的转动部件应采用轻质材料制造。
      （4）由于流量计的进出油压差很小，高低压腔间有一密封即可，故流量计的中心轮的齿数除应满足z＝4k±1条件外，还应满足z≥19的条件。

      参考文献：

      [1] 蔡武昌，孙淮清，纪纲，等. 流量测量方法和仪表的选用[M].北京：化学工业出版社，2001.
      [2] 梁国伟，蔡武昌，盛健. 流量测量技术及仪表[M].北京：机械工业出版社，2002．
      [3] 何存兴. 液压元件[M].北京:机械工业出版社，1982．
      [4] 刘永健，胡培金. 液压故障诊断分析[M].北京：人民交通出版社，1998．